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平均数 关于数学的日记500字 日记作文

2022-03-09 10:19:00 栏目:日记作文 来源:蘑菇文

所谓平均数,就是一个数列的和,除以这个数列的项数。要求出某个数列的平均数,需要求出这个数列的总和与总项数,再用总和除以总项数,就是平均数了。

比如说,要找出一个数列的总和与平均数,这个数列是1、2、4、5、7、8……46、47、49、50、52、53。首先,我们将这个数列分为2个数列,奇数项组成的等差数列和偶数项组成的等差数列,公差都是3。先求出奇数项组成的数列的项数(52-1)÷3+1=18,再求出偶数项组成的数列的项数(53-2)÷3+1=18,那么这个数列的总项数就是18+18=36。然后,我们分别求出2个数列的和,再相加,就可以得出所求数列的和。我们可以直接运用高斯的思想,1+53=2+52=4+50=……1与53的平均数是27,我们发现,其他2个数相加的平均数也是27,因此,这个数列的平均数就是27。用平均数乘项数就可以得出数列的总和,27×36=972。

还有一个题型,甲地和乙地相距30千米,骑车从甲地到乙地每小时15千米,从乙地到甲地每小时10千米,往返两地的平均速度。我们可以用公式:平均速度=总路程÷总时间,那么要求平均速度就必须知道总路程和总时间,总路程就是往返的全程30×2=60千米,总时间就是去的时间和返回的时间之和,即30千米÷15千米+30千米÷10千米=5小时,所以总路程60千米除以总时间5小时,就可以得出平均速度60÷5=12千米/小时。

经过这两题的分析和理解,我们学到了许多公式:

平均数=数列的总和÷总项数项数=(末项-首项)÷公差+1

平均速度=总路程÷总时间

只要理解和掌握了公式的含义,无论多难的平均数问题,我们都能一一解答。

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